[Thủy Tĩnh Học] Phương trình cơ bản thủy tĩnh học

Khi nghiên cứu thủy tĩnh học, người ta coi chất lỏng ở trạng thái yên tĩnh tương đối, nghĩa là khối chất lỏng trong một không gian có giới hạn cùng chuyển động với bình chứa nó, còn các phần tử trong khối chất lỏng thì không có chuyển động tương đối với nhau.

1.Áp suất thủy tĩnh

Khối chất lỏng ở trạng thái tĩnh chịu hai lực tác dụng: lực khối và lực mặt. Khi ρ =const thì lực khối tỷ lệ thuận với thể tích khối chất lỏng và tác dụng lên mọi phần tử của thể tích khối chất lỏng đó. Lực tác dụng lên bề mặt khối chất lỏng gọi là lực mặt.

Xét một nguyên tố bề mặt F trong chất lỏng, thì bề mặt nguyên tố đó sẽ chịu một áp lực của cột chất lỏng chứa nó là ΔP theo phương pháp tuyến. Khi đó áp suất thủy tĩnh sẽ là:

Áp suất thủy tĩnh có đặc điểm:

- Tác dụng theo phương pháp tuyến và hướng vào trong chất lỏng. Vì nếu theo phương bất kì và có lực kéo ra phía ngoài thì sẽ làm chất lỏng chuyển động, trái với điều kiện cân bằng tĩnh của chất lỏng.

- Tại một điểm bất kì trong chất lỏng có giá trị bằng nhau theo mọi phương.

- Là hàm số của tọa độ p=(x, y, z) nên tại những điểm khác nhau trong chất lỏng thì có giá trị khác nhau.

- Ngoài ra áp suất thủy tĩnh còn phụ thuộc vào những tính chất vật lý của chất lỏng như khối lượng riêng và gia tốc trọng trường.

2.Phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng

Phương trình (*) được gọi là phương trình cơ bản của tĩnh lực học chất lỏng. Nó được dùng để xác định áp suất thủy tĩnh trong khối chất lỏng tại những điểm khác nhau và chỉ rõ trong khối chất lỏng đồng nhất ở trạng thái tĩnh thì mọi điểm cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang đều có cùng một áp suất thủy tĩnh.

Trong phương trình (*):

- Đại lượng z đặc trưng chiều cao hình học tại điểm đang xét so với mặt chuẩn và có đơn vị là m.

- p/ρg đặc trƣng chiều cao áp suất thủy tĩnh tại điểm đang xét hay chiều cao pezomét: Chiều cao pezomét là chiều cao của cột chất lỏng có khả năng tạo ra một áp suất bằng với áp suất tại điểm đang xét.

Xét điểm A trong bình kín chứa nước có áp suất trên bề mặt p_B>p_A. Ống kín đầu được hút chân không nên p₀=0.

Chiều cao cột nước trong ống h_a được gọi là chiều cao pezomét (chiều cao cột áp) ứng với áp suất tuyệt đối vì lúc này đang so với áp suất chân không tuyệt đối p₀=0:

p_a= ρg h_a

Còn ống hở đầu có áp suất là p_a (áp suất khí quyển) nên chiều cao của cột nước là chiều cao pezomét ứng với áp suất dư tại điểm A vì lúc này đang so với áp suất khí quyển:

p_dư=p_A-p_a= ρg h_dư

Như vậy, hiệu số chiều cao pezomét ứng với áp suất tuyệt đối và áp suất dư chính bằng chiều cao ứng với áp suất khí quyển tức là pa/ρg =10mH2O.

Tóm lại tổng chiều cao hình học và chiều cao pezomét h ứng với áp suất tuyệt đối ở mọi điểm bất kì trong chất lỏng là một hằng số. Do đó, tất cả các ống pezomét hở đầu (áp suất khí quyển) đều có cùng chung mức chất lỏng. Mức chất lỏng trong ống kín đầu (chân không tuyệt đối) cùng nằm trên một mặt phẳng. Hai mức chất lỏng này chênh nhau một đoạn tương ứng p_a/ρg.

Chia sẻ bài viết tới bạn bè!