Thí nghiệm của Reynolds và chế độ chảy của chất lưu

Trong bài trước khi giới thiệu về phương trình Bernoulli, phần mô tả hao phí và mất mát cột áp mình có đề cập tới vấn đề chế độ chảy của dòng chất lỏng. Đó chính là nội dung chính của bài này.

Khi quan sát sự chuyển động của chất lỏng trong ống dẫn thu về các kết quả đó là: có trường hợp chất lỏng chảy tuần tự và giữ ổn định, có trường hợp dòng chảy gợn sóng và có cả trường hợp dòng chảy rối loạn. Đó chính là các chế độ chảy khác nhau của dòng chất lỏng. Và tổng quát hơn là các chế độ chảy của chất lưu (chất lỏng và khí).

Để nghiên cứu chế độ chuyển động của dòng chất lưu trong ống dẫn, năm 1883 Reynolds tiến hành thí nghiệm như hình.

Bằng cách điều chỉnh van 1, vận tốc chất lưu trong ống thủy tinh sẽ thay đổi và Reynolds nhận thấy, khi vận tốc nhỏ, dòng mực chuyển động trong ống thủy tinh như một sợi chỉ xuyên suốt trong ống. Tiếp tục tăng vận tốc tới một lúc nào đó, dòng mực bắt đầu gợn sóng. Nếu tiếp tục tăng vận tốc lưu chất thì dòng mực hòa trộn hoàn toàn trong nước, nghĩa là không còn nhìn thấy dòng mực nữa.

Hiện tượng này được Reynolds giải thích như sau, khi vận tốc lưu chất còn nhỏ, chất lỏng chuyển động theo từng lớp song song nhau nên dòng mực cũng chuyển động theo đường thẳng. Trường hợp này Reynolds gọi là chế độ chảy tầng (chảy dòng).

Khi vận tốc tăng đến một giới hạn nào đó, các lớp chất lỏng bắt đầu có hiện tượng gợn sóng (chuyển động theo phương vuông góc) do đó dòng mực cũng bị dao động tương ứng và chế độ này gọi là chảy quá độ.

Tiếp tục tăng vận tốc lưu chất thì các lớp chất lỏng chuyển động theo mọi phương do đó dòng mực bị hoà trộn hoàn toàn trong lưu chất. Trường hợp này gọi là chế độ chảy xoáy (chảy rối).

Với việc nghiên cứu dòng mực chuyển động trong ống khi thay đổi vận tốc dòng lưu chất, Reynolds đã tìm ra một trị số vô thứ nguyên đặc trưng cho chế độ chuyển động của dòng lưu chất và được gọi là trị số Reynolds.

Trong đó:

ρ- khối lượng riêng lưu chất, kg/m3

µ- độ nhớt động lực học lưu chất, kg/ms

ν - độ nhớt động học, m²/s

w – vận tốc dòng lưu chất chuyển động trong ống, m/s

d_td – đường kính tương đương, m

Reynolds đã chứng minh được rằng nếu:

- Re < 2320: lưu chất chảy tầng

- Re=2320÷10 000: lưu chất chảy quá độ

- Re > 10 000: lưu chất chảy xoáy

Trong công thức trị số Re thì d_td được tính theo công thức: d_td=4f/U

Trong đó:

f – tiết diện ống, m².

U – chu vi thấm ướt của ống, m.

Nếu ống tròn có đường kính D: thì tiết diện f=πD/4 và chu vi thấm ướt

U=πD. Như vậy d_td=4f/U=D.

Nếu ống có tiết diện hình chữ nhật có cạnh a, b: tiết diện f=a.b và chu vi thấm ướt U=2(a + b). Như vậy đường kính tương đương của ống có tiết diện hình chữ nhật là d_td=4f/U=2ab/(a+b)

Nếu ống có tiết diện hình vuông cạnh a thì d_td=a.

Hẹn gặp lại trong bài mới !